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ABAQUS进阶篇之沙漏

1、ABAQUS进阶篇之沙漏 沙漏模式主要出现在CPS4R、CAX4R、C3D8R等线性减缩积分单元的应力/位移场分析中。以下是对沙漏的详细解析：沙漏的定义与产生原因 沙漏模式是一种数值问题，主要源于线性减缩积分单元的特性。

2、在Abaqus标准中，沙漏能是指沙漏模式所占的能量比例。如果沙漏能过大，即沙漏模式的能量占总能量的比重超过了某个阈值（通常不超过总能量的10%），它会影响输出变量的准确性。 负体积出现在雅阁比矩阵的行列式值时，意味着结构单元的体积收缩到了零以下，这通常是由于单元形状发生扭曲造成的。

3、沙漏（hourglass）模式是一种非物理的零能变形模式，产生零应变和应力。沙漏模式仅发生在减缩积分（单积分点）体、壳和厚壳单元上.沙漏模式也就零能模式，沙漏要控制的，沙漏能一般不大于总能量的10%。

ABAQUS常见单元类型及其数学特性

体积锁定：在不可压缩材料中，静水压应力的计算可能出现误差，即体积锁定。解决方法包括B-bar方法和杂交单元（如CPE4H）。沙漏模式：缩减积分单元可能出现零能模式，即沙漏模式。解决方法包括沙漏刚度控制和增强应变法。总结 cps4R：4节点平面应力缩减积分单元，适用于平面应力/应变分析，能够避免剪切锁定且计算高效。

S4R：四节点缩减积分壳单元，适用于一般壳结构。S8R5：八节点缩减积分壳单元，具有五个积分点，适用于复杂壳结构。SAX2：二节点轴对称壳单元，适用于轴对称壳结构。SC8R：八节点缩减积分壳单元，适用于复杂壳结构。梁BEAM单元（以B开头）B21：一阶三维梁单元，适用于简单梁结构。

定义：用于不可压缩材料或近似不可压缩材料。特点：杂交单元在名字中含有字母“H”；适用于泊松比为0.5或大于0.475的材料；ABAQUS/Explicit中没有杂交单元。总结：Abaqus中的单元类型丰富多样，每种单元类型都有其特定的应用场景和优缺点。

在Abaqus中，单元类型的选择是基于节点位移插值阶数，以及积分方式的考虑。主要可以分为四类：线性、二次、修正二次和减缩积分单元。线性单元仅在节点处布置节点，采用线性插值，适用于简单几何结构的分析。二次单元在每条边上有中间节点，采用二次插值，能够更好地模拟复杂应力状态。

ABAQUS中刚度矩阵和柔度矩阵

非线性分析：在大变形或塑性变形中，刚度矩阵和柔度矩阵会随变形更新。综上所述，刚度矩阵和柔度矩阵在ABAQUS中扮演着重要角色，它们分别描述了结构的抗变形能力和变形灵敏度，是结构分析和优化设计的基础。

柔度矩阵： 定义：柔度矩阵是一个描述物体弹性变形特性的矩阵，它体现了物体在受力作用下的变形能力。 应用：在结构分析中，柔度矩阵常用于计算结构的位移响应，即通过给定的外力来确定结构的变形。刚度矩阵： 定义：刚度矩阵是一个描述物体刚度特性的矩阵，它反映了物体对于外力的抵抗程度。

柔度矩阵和刚度矩阵是结构工程中用于描述系统响应和内部作用力之间关系的数学工具。刚度矩阵，记作K，是根据结构单元的位移求得的内力（力）与位移之间的关系矩阵，表达式为{F} = [K]{d}，即通过位移矩阵{d}可以计算出对应的内力{F}。相反，柔度矩阵D则是根据内力来推算位移，即{d} = [D]{F}。

两者的关系是互为逆矩阵。柔度矩阵和刚度矩阵之间存在着一种逆矩关系，对于一个线性弹性结构而言，柔度矩阵和刚度矩阵满足关系：柔度矩阵=刚度矩阵的逆矩阵。刚度矩阵在结构分析和设计中具有重要的作用，它可以用于求解结构的应力和应变分布，从而评估结构的强度和刚度。

详谈Abaqus中的单元类型

定义：用于不可压缩材料或近似不可压缩材料。特点：杂交单元在名字中含有字母“H”；适用于泊松比为0.5或大于0.475的材料；ABAQUS/Explicit中没有杂交单元。总结：Abaqus中的单元类型丰富多样，每种单元类型都有其特定的应用场景和优缺点。在选择单元类型时，应根据具体的分析需求、材料特性和计算资源等因素进行综合考虑。通过合理选择单元类型，可以确保分析结果的准确性和计算效率。

在Abaqus中，单元类型的选择是基于节点位移插值阶数，以及积分方式的考虑。主要可以分为四类：线性、二次、修正二次和减缩积分单元。线性单元仅在节点处布置节点，采用线性插值，适用于简单几何结构的分析。二次单元在每条边上有中间节点，采用二次插值，能够更好地模拟复杂应力状态。

C3D8R：8节点六面体缩减积分单元，适用于三维实体分析，能够处理大变形问题，并通过沙漏控制提高计算稳定性。S4R：4节点减缩积分通用壳单元，适用于壳结构分析，能够综合描述壳结构的膜、弯曲和剪切行为。在实际应用中，需要根据问题类型（如几何非线性、材料非线性）和计算需求选择合适的单元类型。

Abaqus 提供了多种单元类型，以适应不同模拟需求。以下是对Abaqus中常见单元类型的详细解释：实体CONTINUUM单元（以C开头）C3D4：三维四节点实体单元，适用于简单问题。C3D8：三维八节点实体单元，完全积分单元，适用于一般问题。C3D8R：三维八节点缩减积分实体单元，适用于减少计算成本同时保持精度。

Abaqus 中的S4R单元是一种通用的壳单元类型，适应性很好，既可以用于厚壳问题的模拟，也可以用于薄壳问题的模拟。关于它的英文描述翻译，可以翻译为“四节点曲壳单元，可用于薄壳或厚壳结构建模，采用减缩积分方式，包含沙漏模式控制，容许有限薄膜应变。

在ABAQUS软件中，S33单元代表的是壳单元沿厚度方向的应力。 与之相对的，S11和S22则是指壳单元在面内的两个主应力分量。 壳单元特别适用于那些在厚度方向上没有应力或者应力可以忽略不计的场合，这是使用壳单元的一个前提条件。

abaqus中无限元的设置

在abaqus中设置无限元的另一种方法是修改单元类型：选择单元：首先，将模型其他位置使用减缩积分单元（如CPS4R），而将使用无限元的地方选择为普通单元（如CPS4）。编辑关键词：在编辑关键词的界面，将选择的普通单元（如CPS4）修改为对应的无限元单元（如CINPS4）。

模型设置：在Abaqus中，可以通过在模型的边界上设置无限元单元来模拟无限域。这些无限元单元与常规有限元单元相连，共同构成完整的计算模型。参数设置：无限元单元的设置包括选择合适的无限元类型、定义无限元区域的几何形状和尺寸、以及设置相关的材料参数和边界条件等。

这些参数可能包括吸收系数、能量吸收系数和荷载吸收系数等。应用到模型：选择节点或单元等方式，将吸收边界条件应用到模型中相应的位置。检查和修改：使用预处理模块中的“查看”功能，检查吸收边界条件是否正确地应用到了模型中的边界处。如有错误，需要进行修正。

这种情况表示在指定的工况循环下，对结构造成的损伤极小，几乎可以忽略不计。此时，模型的寿命可以认为是无限的，但并不意味着没有寿命。问题一：这种情况是如何产生的呢？以下是一个使用有限元结果的例子，以及所使用的材料信息：Abaqus简单悬臂梁模型，一端完全固定，一端受拉，最大应力为67MPA。